蓋然性と可能性は、どちらも「そうなるだろう」と予想される状態を表す言葉です。ただし、蓋然性は「物事が現実になる確実性の度合い」を表しますが、「可能性」は「物事が実現する見込み」を表します。
また、蓋然性という表現は、客観的な根拠がある場合に限って使われます。「彼の推測は蓋然性に乏しい」などのように使うのが一般的です。蓋然性という言葉そのものが度合いを限定しているので、「必然」や「偶然」と呼べる状態で蓋然性を使うことはできません。
一方、可能性を測る尺度には主観が含まれます。「次の試合ではあの選手が活躍する可能性は高い」のように、「個人的にそう思う」といった場面でも使われます。蓋然性は客観的で、可能性は主観的な評価と覚えておくといいでしょう。
なお、可能性は「possibility」なので「ある・ない」を表し、蓋然性は「probability」なので「程度」を表すという考え方もあります。
https://news.mynavi.jp/article/20210504-1877195/#:~:text=%E3%81%9F%E4%BA%BA%E7%89%A9%E3%81%A7%E3%81%99%E3%80%82-,%E8%93%8B%E7%84%B6%E6%80%A7%E3%81%A8%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E3%81%AE%E9%81%95%E3%81%84,%E9%99%90%E3%81%A3%E3%81%A6%E4%BD%BF%E3%82%8F%E3%82%8C%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82
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