期待値
期待値とは、1回の試行で確率的に得られる値の平均値のことです。わかりやすく言うと、宝くじを購入して当選する金額は人によって異なりますが、その宝くじを購入した「全員の当選金額の平均値」が期待値です。
期待値を知ることで、それをやってみる(試行する)価値があるかどうかの判断基準にすることができます。
確率分布で使用する場合には単に「平均」と呼ばれます。
期待値を求める数式で使用する「確率変数」は、サイコロを振った際の出目やコイントスの表裏など、色々な値をとる事象が存在しており、それらの値をとる確率が決まっている変数のことです。
また、同じく数式で必要な値である「確率変数の実現値(観測値)」は、サイコロを振って出た目の1~6それぞれの値や、コイントスを行って出た表と裏などの事象のことです。
英語表記は、Expected value。その頭文字を取って、確率変数Xの期待値のことをE(X)と表します。
期待値の数式
期待値は、下記いずれかの数式で求められます。
1.確率変数の実現値を確率(その出来事が起きる確率) によって加重平均した値
2.確率変数 × 確率の和
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