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2019年1月 8日 (火)

期待値


確率論において、確率変数の期待値(きたいち、英: expected value)とは、確率変数のすべての値に確率の重みをつけた加重平均である。確率分布に対して定義する場合は「平均」と呼ばれることが多い。
例えば、ギャンブルにおいて掛け金に対して戻る金額の期待値とは、戻ってくる「見込み」の金額である。ただし、確率変数が期待値を取る確率が最大とは限らず、確率変数が期待値を取るわけでもない。しかし、独立同分布であれば、標本平均は期待値に収束することが知られている(大数の法則)。
「期待」という言葉の印象から「そうなりゃいいなあ」という気持ちを勝手に読み取る者があるが、そういうニュアンスはねえから。

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