袖を通す

https://dictionary.goo.ne.jp/jn/130890/meaning/m0u/

衣服を着る。特に、はじめてその衣服を着ることにいう。「新しいスーツに―・す」

つまり未着用のうちはまだ「袖」以前の単なる布の筒で、それを着る身体との関係で、はじめて服の部位が規定されて「通る」ってことなんだろう。俺の憶測だが。