コブ付き

http://zokugo-dict.com/10ko/kobutuki.htm

厄介者や子供を連れていること。

ブ付きのコブとは体に出来る瘤（こぶ）以外に厄介者、特に子供を指して使う場合がある。つまり、コブ付きとは厄介者や子連れであることを意味する。大抵は女性が再婚の際、前夫の子供を連れていることを言ったが、最近では男性が前妻の子供を連れていることも言うようになる。
また、単に「子供がいる」「子供と一緒」という意味での使用もある。例えば、カラオケやランチに誘われたたが、子供と一緒でないと出かけられない場合に「コブ付きでよければ」といった使い方をする。